Caminhando 100 metros pelo contorno de uma praça circular, uma pessoa descreve um arco de 144º. Desse modo, é correto afirmar que a medida, em metros, do raio da circunferência da praça é. 


a) 125π 
b) 175/π 
c) 125/π 
d) 250/π 
e) 250π

Uma solução:

 Uma circunferência tem 360º e ele percorreu 144º.
(arco é um pedaço da circunferência)

 Se 144ª deu 100 metros, quanto seria a circunferência toda?

 144º = 100m
360º = x

Multiplicando cruzado, temos:

144x = 36000

x = 36000 /144

x = 250 metros.


A circunferência toda tem 250 metros. Mas, o problema não pede o tamanho da circunferência.
Ele pede o tamanho do raio.

A relação raio e perímetro nos faz lembrar a fórmula para calcular o perímetro da circuneferência:

O perímetro da circunferência é 2.π.r

 Então, concluímos que:

 C = 2.π.r

e ao substituir o valor do perímetro que já sei que é 250 m, temos

 250 = 2.π.r

Posso passar o 2.π que está multiplicando o r para o outro membro dividindo.

250 / 2π  = r

 Posso, ainda, simplificar a fração por 2:

 125 / π  = r

 E acabei encontrando o valor de r (raio).

 R: Letra C