Em um concurso, os candidatos fizeram uma prova com 30 questões. Pelas normas do concurso, os candidatos não poderiam deixar questões em branco e, na correção da prova, a cada resposta errada, anularia uma resposta certa. A nota da prova seria a soma dos valores atribuídos às questões. Se o candidato obteve nota 20, o número de questões que ele acertou foi de:

a) 8
b) 10
c) 15
d) 20
e) 25





Uma solução:

Total de questões: 30

Se não pode deixar questões em branco, serão 30 respostas. Assim, somando as questões certas com as respostas erradas, tem-se 30. (C + E = 30)

Para cada resposta errada, anula uma resposta correta.

O candidato obteve 20 pontos, ou seja, do tanto de respostas certas, foram tiradas o tanto de resposta errada. (C - E = 20)

Com essas duas equações, montamos um sistema de equações.

C + E = 30
C - E = 20

Pelo método da soma, temos

C + E = 30
C - E = 20

2C + 0 = 50

2C = 50

C = 50/2

C = 25.

Se achamos 25 corretas e são 30 ao todo, então, ele errou 5.

De fato, se acertou 25, ele teria 25 pontos. Mas, como errou 5, descontou-se 5 das 25 que ele havia acertado, ficando com 20 pontos.


R: Letra E