Dona Clara, de 52 anos, tem dois filhos: um rapaz de 23 anos e uma moça de 26 anos.
a) Há quanto tempo a soma das idades dos três era 65 anos?
b) Daqui a quanto tempo a soma das idades dos três será igual a 128 anos?
Uma solução:
item A)
Vamos chamar Dona Clara de C,
o rapaz de R
e a moça de M.
Assim, hoje,
C = 52 anos
R = 23 anos
M = 26 anos
Como o assunto é a soma das idades, vamos somar as idades deles hoje:
C + R + M = ?
substituindo as letras pelos valores
52 + 23 + 26 = ?
somando, temos
52 + 23 + 26 = 101 anos
Mas, ele não pede a soma das idades hoje, mas um tempo em que a soma de suas idades era 65 anos.
Observe que a soma hoje dá 101 anos, que é 36 anos a mais que o pedido por eles:
101 anos - 65 anos = 36 anos.
Se a diferença é de 36 anos, cada pessoa envelheceu 12 anos (36 dividido para as três pessoas).
Confira:
C = 52 anos - 12 anos = 40 anos
R = 23 anos - 12 anos = 11 anos
M = 26 anos - 12 anos = 14 anos
Somando 40 + 11 + 14 anos = 65 anos.
R: Há 12 anos a soma dos três era de 65 anos.
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Item B)
O mesmo acontece quando a soma der 128 anos.
128 - 101 anos = 27 anos.
27 anos divididos para os três, cada um envelhecerá 9 anos.
R: Daqui à 9 anos.
Ou, pelo método algébrico:
