Se x² = 7x + 5, então x³ é:

a) 54x + 35
b) 49x + 10
c) 54x + 15
d) 49x + 35




Uma solução:

Temos o valor de x², mas queremos o valor de x³.

Lembre-se que x³ pode ser escrito como x² . x¹ (repete a base e soma os expoentes).

Então, vou forçar o x² virar x³, multiplicando por x o 1º membro da equação.

Mas, se eu multiplico o 1º membro, devo fazer o mesmo no 2º membro:

x² = 7x + 5

x² . x¹ = (7x + 5) . x¹

multiplicando os dois membros por x, temos

x³ = 7x² + 5x

Mas, sabemos que o valor de x² é 7x + 5. Podemos substituir.

x³ = 7(7x + 5) + 5x

multiplicando, temos

x³ = 49x + 35 + 5x

somando os termos semelhantes,

x³ = 54x + 35

Letra A