Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, decorrido o tempo t, em anos, a quantidade ainda não desintegrada da substância é S = S0.2-0,25t, em que S0 representa a quantidade de substância que havia no início. Qual é o valor de t para que a metade da quantidade inicial se desintegre?


Uma solução:

Lei dada: S = S0 . 2-0,25t

S = quantidade final = ?
S0 = quantidade inicial = ?
t = tempo = ?

Mas, sabemos que queremos que S seja a metade de S0. Então, podemos expressar S como S0/2

Multiplicando por 2 para eliminar o denominador 2:

S0 = 2.S0 . 2-0,25t

Passando 2.S0 do 2º para o 1º, dividindo

(S0/2S0) = S0 . 2-0,25t

S0 / 2S0 dá 1/2.

1/2 = 2-0,25t

Para igualar as bases, 1/2 pode ser escrito como 2-1

2-1 = 2-0,25t

Agora, com as bases iguais, efetuamos os expoentes:

-1 = -0,25t (multiplicando por -1 para trocar os sinais)

1 = 0,25t

t = 1 / 0,25

t = 4

R: 4 anos