Certa substância radioativa desintegra-se de modo que,
decorrido o tempo t, em anos, a
quantidade ainda não desintegrada da substância é S = S0.2-0,25t, em que S0 representa
a quantidade de substância que havia no início. Qual é o valor de t
para que a metade da quantidade inicial se desintegre?
Uma solução:
Lei dada: S = S0 . 2-0,25t
S = quantidade final = ?
S0 = quantidade
inicial = ?
t = tempo = ?
Mas, sabemos que queremos que S
seja a metade de S0. Então, podemos expressar S como S0/2
Multiplicando por 2 para eliminar
o denominador 2:
S0
= 2.S0 . 2-0,25t
Passando
2.S0 do 2º para o 1º, dividindo
(S0/2S0)
= S0 . 2-0,25t
S0 / 2S0 dá 1/2.
1/2 = 2-0,25t
Para igualar as bases, 1/2 pode
ser escrito como 2-1
2-1 = 2-0,25t
Agora,
com as bases iguais, efetuamos os expoentes:
-1 =
-0,25t (multiplicando por -1 para trocar os sinais)
1 = 0,25t
t = 1 / 0,25
t = 4
R: 4 anos