-E0516 - EXERCÍCIO DE FUNÇÃO EXPONENCIAL

E0516 - (UNIRIO, 2002) Numa população de bactérias, há P(t) = 109 ⋅ 4^3t bactérias no instante t medido em horas (ou fração da hora). Sabendo-se que inicialmente existem 109 bactérias, quantos minutos são necessários para que se tenha o dobro da população inicial?

a) 20   

b) 12

c) 30

d) 15

e)10

Uma solução:

Usando a lei P(t) = 109 . 4^3t, queremos que a quantidade final P(t) seja o dobro da inicial, ou seja, o dobro de 109, que é 218.

Assim, temos:

P(t) = 109 . 4^3t

218 = 109 . 4^3t

109 vai dividindo para o outro membro

218/109 = 4^3t

2 = 4^3t

Representando 4 como 2².

2 = 2^2(3t)

2¹ = 2^6t

De acordo com o conhecimento adquirido em equação exponencial, corta as bases.

1 = 6t

t = 1/6

1/6 horas x 60 = 60/6 minutos, que é o mesmo que 10 minutos

R: LETRA E