E0516
- (UNIRIO, 2002) Numa população de bactérias, há P(t) = 109 ⋅ 43t bactérias
no instante t medido em horas (ou fração da hora). Sabendo-se que inicialmente
existem 109 bactérias, quantos minutos são necessários para que se tenha o
dobro da população inicial?
a)
20
b)
12
c)
30
d)
15
e)10
Uma solução:
Usando a lei P(t) = 109 . 43t,
queremos que a quantidade final P(t) seja o dobro da inicial, ou seja, o dobro
de 109, que é 218.
Assim, temos:
P(t) = 109 . 43t
218 = 109 . 43t
109 vai dividindo para o outro
membro
218/109 = 43t
2 = 43t
Representando 4 como 22.
2 = 22(3t)
21 = 26t
De acordo com o conhecimento
adquirido em equação exponencial, corta as bases.
1 = 6t
t = 1/6
1/6 horas x 60 = 60/6 minutos,
que é o mesmo que 10 minutos