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O gráfico
anterior representa, de forma genérica, o que acontece com a quantidade de
fármaco no organismo humano ao longo do tempo.
Fonte: FUCHS, F. D.; WANNMA, C.
I. Farmacologia clinica. Rio de
Janeiro: Guanabara Koogan,1992, p. 40.
A meia-vida do
antibiótico amoxicilina é de 1 hora. Assim, se uma dose desse antibiótico for
injetada às 12 h em um paciente, o percentual dessa dose que restará em seu
organismo às 13h30 será aproximadamente de
a) 10%
b) 15%
c) 25%
d) 35%
e) 50%
Uma
solução:
Olhe
para o gráfico.
1,5h o
gráfico toca em 35. Logo, 35%, ou seja, letra D
Outra solução
Início = 100%
1 hora depois cai 50%, ou seja, estará com 50%
Meia hora depois cairá 25%, que é a metade de 50%, ou
seja, ficará com 37,5%
Observe que o enunciado pede a porcentagem aproximadamente.
Logo, dentre as opções, temos 35% como a mais próxima.
Outra
solução:
Quantidade
final = quantidade inicial x (crescimento)período
Quantidade
final = ?
Quantidade
inicial = 100%, conforme o gráfico.
Crescimento:
0,5, ou seja, está caindo pela metade.
Período:
1,5h
Quantidade
final = quantidade inicial x (crescimento)período
Quantidade
final = 100 x (0,5)1,5
Transformando
o número decimal em fração
Quantidade
final = 100 x (5/10)1,5
Trocando
o sinal do expoente para inverter a fração,
Quantidade
final = 100 x (10/5)-1,5
Fatorando
100, achamos 2x2x5x5, que pode ser representado como 22 x 52
Quantidade
final = 22 . 52
. (2)-1,5
Juntando
as potências de base 2
Quantidade
final = 22 . (2)-1,5
. 52
Mesma
base, repete a base e soma os expoentes
Quantidade
final = 2(2) + (-1,5) . 52
2 -
1,5 = 0,5m, que é o mesmo que 1/2
Quantidade
final = 21/2 . 52
21/2
é o mesmo que V2
Quantidade
final = V2
. 25
V2 é
aproximadamente 1,4
Quantidade
final 1,4 .
25
1,4
vezes 25
Quantidade
final = 35
R: aproximadamente
35%
