(2013-141 - prova amarela)
Uma loja acompanhou o número de compradores de dois produtos, A e B, durante os meses de janeiro, fevereiro e março de 2012. Com isso, obteve este gráfico:

Figura (Foto: Reprodução)

A loja sorteará um brinde entre os compradores do produto A e outro brinde entre os compradores do produto B. Qual a probabilidade de que os dois sorteados tenham feito suas compras em fevereiro de 2012?

a) 1/20           
b) 3/242         
c) 5/22           
d) 6/25           
e) 7/15




Resolução:


Temos um prêmio para os compradores do produto A e outro prêmio para os compradores do produto B. Logo, um não interfere na chance do outro. Chamamos esse modelo de probabilidade de dois eventos independentes.

Para calcula a probabilidade de dois eventos diferentes, multiplicamos a probabilidade de A pela probabilidade de B.

Calculando a probabilidade A:

Espaço amostral (todas as possibilidades): 10 em janeiro, 30 em fevereiro e 60 em março, totalizando 100 pessoas.

Evento (o que me interessa): 30 em fevereiro.

Evento / espaço amostral
30 / 100 = 3/10

Calculando a probabilidade B:
Espaço amostral: 20 + 20 + 80 = 120
20/120 = 1/6

Calculando a probabilidade de A e B:

Probabilidade de A vezes probabilidade de B:

3/10 x 1/6 = 3/60, que simplificando dá 1/20.

Resposta: Opção A