(2013-141 - prova amarela)
Uma loja acompanhou o número de
compradores de dois produtos, A e B, durante os meses de janeiro, fevereiro e
março de 2012. Com isso, obteve este gráfico:
A loja sorteará um brinde entre os
compradores do produto A e outro brinde entre os compradores do produto B. Qual
a probabilidade de que os dois sorteados tenham feito suas compras em fevereiro
de 2012?
a) 1/20
b)
3/242
c) 5/22
d) 6/25
e) 7/15
Resolução:
Temos um prêmio para os compradores
do produto A e outro prêmio para os compradores do produto B. Logo, um não interfere
na chance do outro. Chamamos esse modelo de probabilidade de dois eventos independentes.
Para calcula a probabilidade de
dois eventos diferentes, multiplicamos a probabilidade de A pela probabilidade de
B.
Calculando a probabilidade A:
Espaço amostral (todas as possibilidades):
10 em janeiro, 30 em fevereiro e 60 em março, totalizando 100 pessoas.
Evento (o que me interessa): 30
em fevereiro.
Evento / espaço amostral
30 / 100 = 3/10
Calculando a probabilidade B:
Espaço amostral: 20 + 20 + 80 =
120
20/120 = 1/6
Calculando a probabilidade de
A e B:
Probabilidade de A vezes probabilidade
de B:
3/10 x 1/6 = 3/60, que simplificando
dá 1/20.
Resposta: Opção A
