De uma pesquisa realizada pela Secretaria de Turismo do Estado com 2.200 pessoas, pode-se concluir que:

. exatamente 816 pessoas já estiveram na região Nordeste do Brasil;
. exatamente 602 dessas pessoas já estiveram na região Norte do Brasil;
. exatamente 206 dessas pessoas já estiveram nas duas regiões.

Quantas das pessoas entrevistadas nunca estiveram em nenhuma das duas regiões?





Solução:

n(AÈB) = n(A) + n(B) – n(AÇB)
n(AÈB) = total de pessoas que estiveram em uma ou outra região.
n(A) = total de pessoas que estiveram em A
n(B) = total de pessoas que estiveram em B
n(AÇB) = total de pessoas que estiveram em A e B

Temos,
n(AÈB) = vamos calcular.
n(A) = 816
n(B) = 602
n(AÇB) = 206

Substituindo na fórmula:
n(AÈB) = n(A) + n(B) – n(AÇB)
n(AÈB) = 816 + 602 – 206
n(AÈB) = 816 + 602 – 206
n(AÈB) = 1212
São, ao todo, 2200 pessoas, das quais 1212 já estiveram no Nordeste ou no Norte.
Então, temos 988 pessoas que nunca estiveram em nenhuma das regiões citadas.

R: 988
No diagrama, temos