(PUC/Campinas-SP)
Numa comunidade constituída de 1800 pessoas, há três programas de tv favoritos: (E) esporte, novela (N) e humorismo (H). A tabela a seguir indica quantas pessoas assistem a esses programas:
Programas
|
Número de
telespectadores
|
E
|
400
|
N
|
1220
|
H
|
1080
|
E e N
|
220
|
N e H
|
800
|
E e H
|
180
|
E,N e H
|
100
|
Através desses dados, calcule o número de pessoas da comunidade que não assistem a qualquer dos três programas.
Solução:
Fazendo pelo diagrama, temos:
Temos 100 pessoas E, N e H.
E e H = 180.
Dessas 180 pessoas E e H, 100 já estão contadas em E,N e H.
Logo, 180 pessoas E e H, mas apenas 80 pessoas em SÓ N e H. (180-100)
Temos 100 pessoas E, N e H.
N e H = 800 pessoas.
Das 800 pessoas, 100 já estão contadas em E, N e H.
Logo, temos 700 pessoas SÓ em N e H.
Temos 100 pessoas E, N e H.
E e N = 220 pessoas.
Das 220 pessoas, 100 já estão contadas em E, N e H.
Logo, temos 120 pessoas SÓ em E e N.
Calculando SÓ E:
Temos 400 pessoas em E.
Tire as 120 de SÓ E e N;
tire as 80 de SÓ E e H;
tire as 100 de N, H e E
400 - 120 - 80 - 100 = 100 pessoas em SÓ E.
Calculando SÓ N:
Temos 1220 pessoas em N.
Tire as 120 de SÓ E e N;
tire a 700 de só N e H;
tire as 100 de N, H e E
1220 - 120 - 700 - 100 = 300 pessoas SÓ N.
Calculando SÓ H:
Temos 1080 pessoas em H.
Tire as 80 pessoas de SÓ E e H;
tire as 700 pessoas de SÓ N e H;
tire as 100 de N, H e E
1080 - 80 - 700 - 100 = 200 pessoas SÓ H.
Calculando Nenhuma:
Das 1800 pessoas, temos
SÓ E = 100
SÓ N = 300
SÓ H = 200
SÓ E e N = 120
SÓ E e H = 80
SPO N e H = 700
E, N e H = 100
Tirando essas pessoas, temos:
1800 - 100 - 300 - 200 - 120 - 80 - 700 - 100 = 200 pessoas que não assistem a nenhum dos três programas.
