Fernando, um aluno aplicado em matemática, propôs a seus colegas o desafio de descobrirem os coeficientes e as raízes de três equações do 2º grau, todas na forma ax² + bx + c = 0 .
Ele afirmou que:
-Os coeficientes dos termos de maiores graus da 2ª e da 3ª equações são iguais ao menor número inteiro positivo.
-O conjunto solução da 1ª equação é {−1,−2} e a 2ª equação possui duas raízes reais e iguais a 3;
-O coeficiente do termo de maior grau da 1ª equação é igual ao oposto do coeficiente de maior grau da 3ª
equação;
-O coeficiente de x da 3ª equação é a metade do coeficiente de x da 2ª equação.
-O produto das raízes da 3ª equação é igual a unidade.
Com base nesses dados, marque a alternativa FALSA.
a) A soma dos coeficientes da 1ª equação é um número que pode ser escrito como 2k , tal que k ∈ Z.
b) A soma das raízes das três equações é igual ao oposto do coeficiente de x da 2ª equação.
c) A razão entre o termo independente de x da 3ª equação e o termo independente de x da 1ª equação é um número do conjunto Q_
d) A diferença entre as raízes da 3ª equação é um número racional.
