Com 2 pontos, podemos determinar a equação da reta. Mas, neste exemplo, vamos determinar a equação da reta com apenas 1 ponto e 1 ângulo.
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Determine a equação da reta dado o ponto P(3,5) e o ângulo 45º.
Como não temos 2 pontos, não é interessante usar a Equação Geral da Reta.
Já que temos 1 ângulo, é melhor usar a equação reduzida, pois o valor de m é a tangente do ângulo.
Lembrando que a equação reduzida é do tipo:
e que m é a tangente do ângulo.
Dados que temos:
ponto (3,5), em que x = 3 e y = 5.
ângulo de 45º
1º) Calcular o valor de m:
Como o ângulo é de 45º,
m = tg 45º
tangente de 45ºé 1, logo,
m = 1.
Já temos a equação y = 1x + n
Falta calcular o valor de n.
2º) Calcular o valor de n, usando as coordenadas do ponto dado (3,5).
y = 1x + n
Substitui os valores de x e y:
5 = 1(3) + n
5 = 3 + n
5 - 3 = n
2 = n
Acabamos de achar o valor de n.
Ficamos com a equação
y = 1x + 2, ou simplesmente y = x + 2.
Essa é a equação reduzida.
Se quisermos representar como equação geral, temos:
y = x + 2
y - x - 2 = 0
arrumando,
-x + y - 2 = 0 (-1)
x - y + 2 = 0
