COMO CALCULAR A EQUAÇÃO DA RETA DADOS 1 PONTO E 1 ÂNGULO

Com 2 pontos, podemos determinar a equação da reta. Mas, neste exemplo, vamos determinar a equação da reta com apenas 1 ponto e 1 ângulo.

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Determine a equação da reta dado o ponto P(3,5) e o ângulo 45º.

Como não temos 2 pontos, não é interessante usar a Equação Geral da Reta.

Já que temos 1 ângulo, é melhor usar a equação reduzida, pois o valor de m é a tangente do ângulo.

Lembrando que a equação reduzida é do tipo:

e que m é a tangente do ângulo.

Dados que temos:

ponto (3,5), em que x = 3 e y = 5.

ângulo de 45º 

1º) Calcular o valor de m:

Como o ângulo é de 45º,

m = tg 45º

tangente de 45ºé 1, logo,

m = 1.

Já temos a equação  y = 1x + n

Falta calcular o valor de n.

2º) Calcular o valor de n, usando as coordenadas do ponto dado (3,5).

y = 1x + n

Substitui os valores de x e y:

5 = 1(3) + n

5 = 3 + n

5 - 3 = n

2 = n

Acabamos de achar o valor de n.

Ficamos com a equação

y = 1x + 2, ou simplesmente y = x + 2.

Essa é a equação reduzida.

Se quisermos representar como equação geral, temos:

y = x + 2

y - x - 2 = 0

arrumando,

-x + y - 2 = 0  (-1)

x - y + 2 = 0