Dada a Equação Geral da Reta, podemos descobrir quantos pontos forem necessários que estão nesta reta.


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Seja a reta r :  3x - y - 2 = 0, determine dois pontos que pertençam a ela:

Para determinar pontos pertencentes a uma reta, basta atribuir um valor qualquer para x e jogar na equação da reta. Pode ser qualquer número.

Vou dizer que o valor de x num ponto P seja 3.
Troque o  da equação por 3 e descubra o y.

3x - y - 2 = 0
3(3) - y - 2 = 0

9 - y - 2 = 0

- y = -9 +2

- y = -7 (-1)

y = 7.

Logo, um dos pontos que pertencem a esta reta é (3,7).


Para achar outro ponto, atribuo outro valor para o x. Vou dizer que o ponto Q tem x igual a 1.

Vamos descobrir o y deste número.

3x - y - 2 = 0
3(1) - y - 2 = 0

3 - y - 2 = 0

- y = - 3 + 2

- y = -1 (-1)

y = 1.

Outro ponto pertencente a esta reta é (1,1).

Assim, dois pontos que pertencem a reta r : 3x - y - 2 = 0 são (1,1) e (3,7).

Mas, você pode definir tantos outros pontos.