Quantos divisores positivos e pares tem o número 3600?
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Resolução:
Calculando a quantidade total de divisores do número 3600.
3600| 2
1800| 2
900| 2
450| 2
225| 3
75| 3
25| 5
5| 5
Temos:
24 . 32 . 52
Os expoentes somados com 1, dá: 5 . 3 . 3 = 45 divisores
Para calcular a quantidade de divisores ÍMPARES, dividimos a quantidade total (45) pelo sucessor do expoente de 2.
O expoente de 2 é 4. O sucessor de 4 é 5.
Dividindo 45 por 5, temos 9 divisores ímpares.
Se dos 45 divisores, 9 são ímpares, então, 36 são pares.
(observe que o expoente do 2 é 4. Isso significa que a quantidade de divisores pares será 4 vezes maior que a quantidade de divisores ímpares. De fato, 36 é quatro vezes maior que 9).
