Com 2,5,6,e 7 podemos formar números de 4 algarismos e colocá-los em ordem crescente. Entre esses números está o 7.265. Calcule em que ordem ele está.

 Como fazer pelo MÉTODO DEIXADOS PARA TRÁS.

 I. FAÇA 3 TABELAS COM 4, 3 E 2 COLUNAS.

 Entendendo melhor:
São 4 algarismos. Então, teremos 4 tabelas. 

A primeira tabela tem 4 colunas.
A segunda tem 3 colunas.
A terceira tem 2 colunas.





















II. PREENCHA A 1ª TABELA COM 6, A SEGUNDA COM 2 E A TERCEIRA COM 1

Entendendo melhor:

A 1ª tabela terá sempre 6 em cada coluna



6
6
6
6


Isso porque temos 4 algarismos, o que nos dá 4!, que é 4.3.2.1 = 24
Se temos 24 números para 4 algarismos, então, temos 6 números para cada algarismo.
Ou seja, para tabela com 4 colunas, temos 4! / 4 = 24/4 = 6


A 2ª tabela terá 3 colunas, 2 em cada uma delas.



2
2
2


Isso porque erem 4 algarismos, mas utilizamos 1 deles para a dezena de milhar, sobrando apenas 3 algarismos.
3 algarismos nos dá 3!, que é 3.2.1 = 6. 6 números para dividir para 3 algarismos fica 2 números em cada coluna.



A 3ª tabela terá 2 colunas, com 1 em cada uma delas.


1
1



Fica assim:











6
6
6
6
2
2
2

1
1


III . Escreva na 1ª tabela os algarismos disponíveis. Neste exemplo, temos 2,3,5 e 7.

Queremos o número 7.265

 2
 5
 6
 7








6
6
6
6
2
2
2

1
1


Para a 1º tabela, queremos o 7 (7.265). Então, marcamos um x embaixo dele.



 2
 5
 6
 7








6
6
6
6
2
2
2

1
1
                                    X 

Observe que para chegar no 7, passamos pelas tabelas do 2,3 e 5, deixando 6 algarismos de cada um para trás.

 2
 5
 6
 7








6
6
6
6
2
2
2

1
1
      6         6       6        X


Tirando o 7, sobram para a segunda tabela os algarismos 2,5 e 6.



 2
 5
 6
 7

   7
  2
5
6



6
6
6
6
2
2
2

1
1
       6       6        6        X


Queremos o número 2 (7.265). Marcamos x debaixo dele.


 2
 5
 6
 7

    7
  2
5
6



6
6
6
6
2
2
2

1
1
       6       6        6        X                          X

Observe que, para chegar no 2 não deixamos nenhum para trás.

Escolhido o 2, sobram o 5 e 6 para a próxima tabela.



 2
 5
 6
 7

    7
  2
5
6
       7.2
  5
  6
6
6
6
6
2
2
2

 1
1
       6       6        6        X                          X

Queremos o 6 (7.265). Marcamos um x embaixo dele.


 2
 5
 6
 7

    7
  2
5
6
       7.2
  5
  6
6
6
6
6
2
2
2

 1
1
       6       6        6        X                          X                                             1        X


Repare que, para chegar ao algarismo 6, deixamos para trás 1 algarismo 5.


III. SOME TODOS OS ALGARISMOS DEIXADOS PARA TRÁS E ACRESCENTE 1.


 2
 5
 6
 7

    7
  2
5
6
       7.2
  5
  6
6
6
6
6
2
2
2

 1
1
       6       6        6        X                          X                                               1       X


1ª tabela: 6 + 6 + 6 deixados para trás.
2ª tabela: 0 deixado para trás.
3ª tabela: 1 deixado para trás.

Somando: 6+6+6+1 = 19.

Sempre acrescentaremos 1 para saber a ordem:  19 + 1 = 20.

Logo, o número 7.265 é o 20º.





Confira os números na ordem:

2,5,6,7

São 4 algarismos, formamos 4! = 4.3.2.1 = 24 números.

2567: 1º número
2576: 2º número
2657: 3º número
2675: 4º número
2756: 5º número
2765: 6º número

5267: 7º número
5276: 8º número
5627: 9º número
5672: 10º número
5726: 11º número
5762: 12º número

6257: 13º número
6275: 14º número
6527: 15º número
6572: 16º número
6725: 17º número
6752: 18º número

7256: 19º número
7265: 20º número
7526: 21º número
7562: 22º número
7625: 23º número
7652: 24º número