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Numa pesquisa, sobre a preferência de 420 alunos de uma escola em relação aos refrigerantes A e B vendidos na cantina,  apresentou os seguintes resultados: 
– 205 bebem A; 
– 185 bebem B; 
– 65 não bebem. 

a) Quantos alunos foram pesquisados?
b) Quantos alunos bebem A?
c) Quantos alunos bebem B?
d) Quantos alunos não bebem nem A nem B?
e) Quantos alunos bebem os dois refrigerantes? 
f) Quantos alunos bebem somente A? 
g) Quantos alunos bebem somente B?

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Resolução:


a) Quantos alunos foram pesquisados?
O enunciado disse: 420.


b) Quantos alunos bebem A?
O enunciado disse: 205.


c) Quantos alunos bebem B?
O enunciado disse: 185.


d) Quantos alunos não bebem nem A nem B?
O enunciado disse: 65.


e) Quantos alunos bebem os dois refrigerantes? 
Para calcular a intersecção entre os que bebem, somamos os que bebem A com os que bebem B. 
205 + 185 = 390 pessoas bebem A e B.

Mas, o enunciado disse que são 420 pessoas pesquisadas, mas, 65 delas não bebem. Logo, dos que foram entrevistados, apenas 355 bebem (420 - 65).

Se 355 pessoas bebem, como a soma de A com B pode dar 390?
Isso significa que algumas pessoas responderam 2 vezes, ou seja, disseram que bebem A e disseram que bebem B.

Quantas pessoas disseram que bebem os dois?  Se temos 390 e era para ter 355, logo, 35 (390-355) pessoas responderam os dois.


f) Quantos alunos bebem somente A? 
Se temos 205 pessoas que bebem A, mas 35 delas bebem A e B ao mesmo tempo, tirando essas pessoas, 170 bebem apenas B.


g) Quantos alunos bebem somente B?
Se 185 pessoas bebem B, e delas 35 bebem também A, temos (185-35) 150 que bebem somente B.