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E0097 - (ESPM-SP) A figura abaixo representa uma praça de forma triangular, em que o ângulo A é reto.

Duas pessoas percorrem o contorno da praça a partir do ponto A, mas em sentidos contrários, até se encontrarem num ponto P do lado BC. Sabendo que elas percorrem distâncias iguais, podemos concluir que a distância do ponto P ao ponto A em linha reta é de, aproximadamente:

a) 22 m     b) 25 m      c) 27 m      d) 30 m     e) 32 m




Resolução:


Observe que a distância percorrida é o perímetro, ou seja, a soma dos 3 lados.

Mas, só conhecemos um dos lados.

Precisamos saber qual a distância da hipotenusa, e faremos isso pelo Teorema de Pitágoras.


Clique aqui para ver a resolução do Teorema de Pitágoras


Sabendo que a hipotenusa mede 100, o perímetro será:

30 + 40 + 50 = 120

Se o perímetro é 120 e eles andarão em direção oposta, eles se encontrarão quando chegarem a 60 cada.

Observe o esquema:



Para isso, recorremos a fórmula do cosseno.


Clique aqui para ver a resolução


Chegamos a AP mede raiz de 720, que vai dar aproximadamente 26,8, ou 27, conforme letra C


Opção C