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(SOUSA, JOAMIR ROBERTO DE, Novo Olhar Matemática, 1ed. São Paulo: FTD, 2010)

Em certo hospital. foi pesquisada a faixa etária dos pacientes internados. Essa pesquisa revelou que 17 eram crianças, 68 não eram idosos e o número de adultos correspondia à metade do total de pacientes internados. Quantos adultos estavam internados nesse hospital? E quantos idosos?




Resolução:

Temos:
Número total de pacientes internados: x (não sabemos)
número de crianças: 17
número de idosos: quero saber
número de adultos: metade da quantidade de pacientes internados. Se a metade dos pacientes internados eu acabei de dizer que é x, a metade será x/2.

Vamos fazer pelo diagrama:

O problema diz que 68 não são idosos, ou seja, podem ser crianças, podem ser adultos.
Assim, apago o diagrama dos idosos. Fica assim:


Esse espaço significa a quantidade de crianças e a quantidade de adultos juntas, ou seja, 68 pessoas.


Mas, também sabemos que esse espaço tem 17 crianças mais x/2 adultos.

Assim, sei que se eu somar as crianças (17) com os adultos (x/2), terei 68 pessoas.

17 + x/2 = 68

Resolvendo essa equação, temos:

x/2 = 68 - 17

x/2 = 51

multiplicando cruzado,

x = 102.

Sei que x = 102.

Sei que x é a quantidade de pessoas internadas: 102.


Se no hospital tem 102 pessoas internadas,

então, sei que são 51 adultos (a metade dos internados).

Mas, quantos são idosos?

Se temos 102 pessoas ao todo, 17 são crianças, 51 adultos. Quanto sobrou?

102 - 17 - 51 = 34.


Logo, são 51 adultos e 34 idosos.