(UFPE) Para quantos valores inteiros de x o número  é inteiro?

a) 8                 b) 10               c) 12               d) 14               e) 16




Resolução:


Você pode ir fazendo por tentativa, testando números um por um:





Testando um por um, você percebeu que apenas os números 1, 2, 3 e 6 resultaram num número inteiro (sem vírgula).

Observe, ainda, que não tem a opção de 4 números. A menor é 8.

Mas, quando o assunto é potenciação, não podemos esquecer que os números negativos não podem ficar de fora.

Observe que se substituir os números pelos seus simétricos, a resposta também será um número inteiro:

x³ + 36  /  x²

x = -1

(-1)³ + 36 / (-1)²
-1 + 36 / 1
35 / 1
35


x = -2

(-2)³ + 36 / (-2)²
-8 + 36 / 4
28 / 4
7


x = -3

(-3)³ + 36 / (-3)²
-27 + 36 / 9
9 / 9
1


x = -6

(-6)³ + 36 / (-6)²
-216 + 36 / 36
-180 / 36
- 5


Assim, o x pode assumir os seguintes valores:

-6 , -3 , -2 , -1 , 1 , 2 , 3 e 6, ou seja, são 8 números possíves.

RESPOSTA: LETRA A