(UE-CE) Um poliedro convexo de nove vértices possui quatro triédricos e cinco ângulos tetraédricos. Assim, o número de faces do poliedro é:
a) 12     b) 11     c) 10     d) 9     e) 8


Resolução:

São 9 vértices, divididos em 
4 triédricos (ou seja, saem 3 arestas dele)
5 tetraédricos (ou seja, saem 4 arestas dele)

4 vértices x 3 arestas = 12 arestas
5 vértices x 4 arestas = 20 arestas
somando, 12 + 20 = 32 arestas.
Como cada aresta é comum a dois vértices, dividimos por 2, chegando a 16 arestas.

Com 9 vértices e 16 arestas conseguimos calcular a quantidade de faces.

V - A +  F = 2
9 - 16 + F = 2
F = 2 - 9 + 16
F = 9

LETRA D


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