(PUC-PR) Um poliedro convexo tem
7 faces. De um dos seus vértices partem 6 arestas e de cada um dos vértices
restantes partem 3 arestas. Quantas arestas tem esse poliedro?
a) 8 b) 10
c) 12 d) 14 e) 16
Resolução:
São 7 faces.
De 1 vértice saem 6 arestas (imagine uma pirâmide com 1 vértice em cima saindo 6 arestas. Isso significa que essa pirâmide terá 6 faces laterais e 1 face embaixo, por isso 7 faces).
Dos 6 vértices da base saem 3 arestas, ou seja, uma para cima e duas para o lado.
Para saber a quantidade de arestas, basta contar as 6 arestas da base + 6 arestas para cima, totalizando 12 arestas.
Matematicamente calculando:
7 faces:
6 faces saindo 3 arestas ( 6 faces vezes 3 arestas = 18 arestas)
1 face saindo 6 arestas (1 face vezes 6 arestas = 6 arestas)
somando as arestas, temos 24 arestas. Como cada aresta é comum à duas faces, dividimos por 2, chegando a 12 arestas.
LETRA C
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