VÉRTICE DA PARÁBOLA
Uma bola é lançada ao ar. Suponha que sua altura h, em metros t, seja -t² + 4t + 6. Calcule:

a) o instante em que a bola atinge a sua altura máxima.
b) a altura máxima atingida pela bola. 




Resolução:

Saber a altura da bola e quanto tempo levou para chegar até aquela altura requer conhecimento de função do 2º grau.

Observe na figura: O ponto que queremos é o mais alto, chamado vértice da parábola.


A fórmula das coordenadas do vértice de uma parábola é

(  -b / 2a   ,   - D / 4a  )

Calculando delta na equação -t² + 4t + 6:

b² - 4 . a . c
4² - 4 . -1 . 6
16 + 24
40

Delta = 40.
a = -1
b = 4

(  -b / 2a   ,   - D / 4a  )

(  -4 / 2 . (-1)   ,   - 40 / 4 . (-1) )

(  -4 / -2  , -40 / -4 )

(  2  , 10  )

Significa que temos 2 segundos e 10 metros.