(CEFET-PR) Um haltere de ferro tem as medidas mostradas na figura abaixo:
Se a massa
específica do ferro é 7,9 x 10-3 kg/cm³, então a massa desse haltere
é, em quilogramas, aproximadamente igual a:
a) 1 b) 1,2 c) 2,4 d)
2,8 e) 3,8
Use p
= 3,14
Resolução:
Observe que a massa é 7,9 x 10-3 kg/cm³, ou seja, a cada 1 cm³, o ferro tem 7,9 x 10-3 kg.
Podemos representar 7,9 x 10-3 como 7,9 x 1/1000, ou seja, 7,9 x 0,001, que dá 0,0079.
Assim, a cada cm³ de ferro, temos 0,0079 kg.
Para calcular a massa de todo o sólido, precisamos saber qual é o seu volume.
Após calcular o volume, multiplicamos pelos 0,0079 e encontramos a massa procurada.
Calculando o volume da figura:
Podemos representar 7,9 x 10-3 como 7,9 x 1/1000, ou seja, 7,9 x 0,001, que dá 0,0079.
Assim, a cada cm³ de ferro, temos 0,0079 kg.
Para calcular a massa de todo o sólido, precisamos saber qual é o seu volume.
Após calcular o volume, multiplicamos pelos 0,0079 e encontramos a massa procurada.
Calculando o volume da figura:
Observe que podemos separar essa figura em 3 peças:
2 cones e 1 cilindro
Calculando o volume do cilindro:
Volume = p . R² . h
Observe ao lado direito que a medida de 4 cm se refere ao diâmetro do cilindro.
Se o diâmetro é 4cm, o raio é 2cm.
Substituindo o raio por 2, e a altura por 10, temos
Volume = p . 2² . 10
Volume = p . 4 . 10
2 cones e 1 cilindro
Calculando o volume do cilindro:
Volume = p . R² . h
Observe ao lado direito que a medida de 4 cm se refere ao diâmetro do cilindro.
Se o diâmetro é 4cm, o raio é 2cm.
Substituindo o raio por 2, e a altura por 10, temos
Volume = p . 2² . 10
Volume = p . 4 . 10
Volume = 40p
Calculando o volume do tronco do cone:
Temos 6 cm de altura, 2 cm de raio menor (r) e 4 cm de raio maior (R).
Substituindo na fórmula, temos:
V = (p . 6 / 3) . [ 4² + 4 . 2 . + 2² ]
V = 2p . [ 16 + 8 + 4 ]
V = 2p . [ 28 ]
V = 56p
Somando as três peças:
Cone + cone + cilindro
56p + 56p + 40p = 152p
152p = 152 . p = 152 . 3,14 = 477,28
O volume do sólido é 477,28 cm³
Multiplicando 477,28 x 0,0079 = 3,77, ou 3,8
