(CEFET-PR) Um haltere de ferro tem as medidas mostradas na figura abaixo:

Se a massa específica do ferro é 7,9 x 10-3 kg/cm³, então a massa desse haltere é, em quilogramas, aproximadamente igual a:

a) 1                 b) 1,2             c) 2,4              d) 2,8             e) 3,8


Use p = 3,14


Resolução:


Observe que a massa é 7,9 x 10-3 kg/cm³, ou seja, a cada 1 cm³, o ferro tem 7,9 x 10-3 kg.

Podemos representar 7,9 x 10-3 como 7,9 x 1/1000, ou seja, 7,9 x 0,001, que dá 0,0079.

Assim, a cada cm³ de ferro, temos 0,0079 kg.

Para calcular a massa de todo o sólido, precisamos saber qual é o seu volume.

Após calcular o volume, multiplicamos pelos 0,0079 e encontramos a massa procurada.


Calculando o volume da figura:


Observe que podemos separar essa figura em 3 peças:

2 cones e 1 cilindro

Calculando o volume do cilindro:

Volume = p . R² . h

Observe ao lado direito que a medida de 4 cm se refere ao diâmetro do cilindro.
Se o diâmetro é 4cm, o raio é 2cm.

Substituindo o raio por 2, e a altura por 10, temos

 Volume = p . 2² . 10

Volume = p . 4 . 10

Volume = 40p


Calculando o volume do tronco do cone:

Temos 6 cm de altura, 2 cm de raio menor (r) e 4 cm de raio maior (R).

Substituindo na fórmula, temos:


V = (p . 6 / 3)  . [ 4² + 4 . 2 . + 2² ]

V = 2p . [ 16 + 8 + 4 ]

V = 2p . [ 28 ]

V = 56p


Somando as três peças:

Cone + cone + cilindro

56p + 56p + 40p = 152p

152p = 152 . p = 152 . 3,14 = 477,28

O volume do sólido é 477,28 cm³

Multiplicando 477,28 x 0,0079 = 3,77, ou 3,8